روزنوشته‌های من

مدتی هست که کمتر می‌نویسم. گفتم بیام و یه سلامی بکنم. برایتان چند عکس از مهره‌های زیبا آوردم که با اون‌ها دست‌بند قراره درست بشه. این عکس‌ها شما رو یاد چی‌ها می‌اندازند؟ برام بنویسید. نظر خودم رو هم آخر همین متن نوشتم:

ااین‌ عکس‌ها به ترتیب من رو یاد ماهی‌های قرمز توی حوض، برگ‌های پاییزی روی چمن‌ها، ابرها در آسمان، و برگ‌های پاییزی روی چمن‌ها به همراه گل‌های بنفش می‌اندازند! نظر شما چیه؟

مدتی است که در شبکه‌های اجتماعی مثل تلگرام و توییتر می‌بینم که دوستانم ویدیوهایی را ارسال می‌کنند که در آن‌ها از رهگذران کوچه‌ها و خیابان‌های شهری(که معمولا تهران یا اصفهان است) سوال‌هایی پرسیده می‌شوند و گزیده‌هایی از پاسخ‌های این رهگذران به ما نشان داده می‌شوند. 

 احتمالا اگر با این نوع از محتوا روبرو شده باشید، متوجه منظور من شده‌اید. سوال‌ها هم از شیر مرغ هستند تا جان آدمیزاد،‌ازکتاب خواندن و نخواندن هستند تا نظر مردم در مورد شبکه‌های اجتماعی و تاثیرات آن‌ها بر سلامت روان، تا موافق بودن یا نبودن با یک ایده و عقیده و تا نظرات مردم درباره‌ی زندگی عاطفی‌شان و وضعیت روابط دختر و پسر و مشکلات اقتصادی‌شان و صرفه‌جویی کردن و نکردنشان و موافقت یا عدم موافقتشان با کنکور و غیره. من در این نوشته می‌خواهم یکی از نگرانی‌هایم را در مورد این نوع ویدیوها با شما به اشتراک بگذارم تا با هم‌دیگر کمی به آن فکر کنیم.

نگرانی من: ما در حال دیدن یک گزینش هستیم، اما این گزینش بودن را ذهن ما نمی‌فهمد و ما از روی آن‌ به صورت ضمنی نتایج آماری می‌گیریم:

 آقا فریدون، که یک شخصیت خیالی است، از سهامداران بزرگ یک شرکت سیگارسازی است. فریدون دوست دارد که مردم در جامعه به کشیدن سیگار تشویق شوند و افراد بیشتری سیگار بکشند و آن‌هایی هم که سیگار می‌کشند، با خیال راحت سیگار بیشتری بکشند. دلش هم می‌خواهد که با ساختن یک ویدیو از مردم نظرسنجی کند و در نهایت این ویدیو به صورتی باشد که مردم چهره‌ای دلپذیر از سیگار کشیدن ارایه دهند و معتقد باشند که در نهایت زندگی‌شان بعد از سیگار از زندگی‌شان قبل از سیگار بهتر بوده است. مشخص است که یکی از روش‌های پیش روی آقا فریدون این است که از افرادی ساختگی بخواهد که دیالوگ‌هایی از پیش تعیین شده و با آب و تاب در مورد آرامش ناشی از سیگار کشیدن و دروغین بودن مضرات ادعا شده توسط دیگران بخوانند. البته شاید ویدیوی آقا فریدون ویدیوی پر آب و لعابی در بیاید اما اگر یکی از این بازیگرها بعدها ساختگی و دروغین بودن ویدیو را لو بدهد، اعتبار آقا فریدون به شدت خدشه دار می‌شود. پس بهتر است به فکر یک حرف راست اما با پیامی دروغ باشد! یعنی بهتر است که راستی بگوید که از آن  استنتاج‌های دروغین و خطرناک شود. به نظر شما چه راستی بگوید بهتر است؟ آقا فریدون اینجا با یکی از این شرکت‌های ویازی تماس می‌گیرد و از آن‌ها می‌خواهد که فکر چاره‌ای برای او باشند و به آن‌ها پیشنهاد رقم‌های بزرگ مالی می‌دهد: شرکت شیره‌برسرمالان»!

شرکت شیره‌برسرمالان نمی‌تواند از خیر پیشنهاد چرب و نرم آقا فریدون بگذرد و برای همین به فکر ساخت ویدیویی راست اما دروغین می‌افتد که نه دروغ گفته باشد و اعتبار شرکت خراب شود و هم آقا فریدون راضی شود و پیشنهاد هنگفتش را به شیره‌برسرمالان پرداخت کند. فیلمبردار شرکت، آقا مهدی، و مجری‌شان، آقا کیانوش که صدایی زیبا و دل‌نشین دارد، دوربین را برمی‌دارند و با صد نفر که سیگاری هستند مصاحبه می‌کنند. از آن‌ها می‌پرسند که به نظر شما زندگی‌تان قبل از سیگار کشیدن بهتر بود یا بعد از آن؟ آیا سیگار کشیدن کمکی در زندگی به شما کرد؟

فرض کنید از جمعیت سیگاری‌های ایران نود و پنج درصد آن‌ها معتقدند که در نهایت سیگار کشیدن به ضررشان تمام شده و اعتیادی مضر است که بدبختانه دوری کردن از آن برایشان ممکن نیست. هم‌چنین، پنج درصد معتقد هستند که سیگار باعث آرامش روانشان شده و مضرات سلامتی آن را یا نشنیده‌اند یا به نظرشان به شدتی که تبلیغ می‌شود نیست. این افراد مثال می‌زنند که فلانی هفتاد سال عمر کرد و تا آخر عمر هم مثل یک خان یک پاکت سیگار می‌کشید و نه سرطان ریه گرفت و نه سکته‌ی قلبی کرد.

با تمام این فرضیات، پس اگر پنج درصد جامعه‌ی سیگاری‌ها معتقد باشند که سیگار برایشان مفید بوده است، اگر آن‌ها با صد نفر مصاحبه کنند، حدود پنج نفر را دارند که موافق سیگار کشیدن و مضرات آن بوده‌اند و نود و پنج نفر هم حرف‌هایی بر علیه سیگار کشیدن زده اند(البته این محتمل‌ترین نتیجه است،‌ نتایج دیگر تا حدی نزدیک به همین هستند، اما برای کاستن از پیچیدگی ریاضی متن از این بحث‌های دقیق ریاضی که ما را از اصل بحث دور می‌کنند می‌گریزم. یک خواننده‌ی تیزبین به خودی خود متوجه منظور من خواهد شد.)

حالا شرکت شیره‌برسر‌مالان چطور با این پنج نظر موافق سیگار و نود و پنج نفر مخالف سیگار ویدیوی تاثیرگذاری برای آقا فریدون بسازد؟ این شرکت می‌تواند یک ویدیو بسازد که در آن فقط نظرات این پنج نفر مخالف حضور دارد. اما مدیر شرکت شیره‌برسرمالان فکر نمی‌کند که اینطوری بتواند مردم را به درستی گول بزنند، به هر حال همه می‌دانیم که حداقل افرادی در جامعه هستند که با سیگار مخالفند،‌پس ساختن چنین ویدیویی داد بینندگانش را در می‌آورد و ممکن است در نهایت آبروی آقا فریدون و شرکت شیره‌برسرمالان بریزد. برای همین مدیر شرکت اندیشه‌ی دیگری می‌کند.

او پنج نفری که سیگار را تبلیغ کرده‌اند را در ویدیو قرار می‌دهد و همراه آن‌ها پنج نفری را قرار می‌دهد که با سیگار مخالف هستند. حالا معجون بهتری دارد. در ویدیو ده نفر هستند نظر می‌‌دهند و نیمی از نظرات هم مثبت است. بنابراین هر کس این ویدیو را ببیند، اولا راضی خواهد بود که در هر حال هم افرادی هستند در جامعه که از مضرات سیگار گفته‌اند و هم افرادی هستند که نظرات مثبتی دارند و البته این پیغام منتقل خواهد شد که در این نظرسنجی از مردم! نیمی از افراد از سیگار دفاع کرده‌اند! چیزی که احتمالا با شهود اولیه‌ی ما چندان سازگار نیست اما شاید چندان هم داد ما را در نیاورد. البته شاید آقای فیلم‌ساز بخواهد از ترکیب چهار نظر مثبت و شش نظر منفی استفاده کند اما به هر حال به صورت ضمنی اعدادی همانند پنجاه و چهل و سی درصد در مورد درصدی از جمعیت که موافق سیگار هستند تبلیغ می‌شود، اعدادی که به شدت از واقعیت فاصله دارند. حالا سیگاری‌ها با خیال راحت‌تری سیگار می‌کشند، احساس می‌کند که مضرات آن‌طورها هم که تبلیغ می‌شوند نیستند. البته فیلم‌ساز ممکن است از این حریص‌تر باشد و مثلا نظر پنج نفر موافق را بگذارد و دو نفر مخالف، اما احتمالا داد همه در می‌آید. اما به هر حال آقا فریدون راضی است. مصاحبه‌ها واقعی هستند و حالا مردم راحت‌تر، با وجدانی آسوده‌تر و بیش‌تر سیگار می‌کشند.

این نگرانی اول من بود. این که فراموش کنیم در حال دیدن یک گزینش هستیم که ااما سهم نظرات مردم در آن با سهم نظرات مردم در دنیای واقعی یکسان نیست و ممکن است تفاوت‌های شدید داشته باشد.

یادم هست که شخصی بود که در اینستاگرام کلیپ‌هایی می‌گذاشت که در آن‌ها ادعا می‌‌کرد می‌تواند ذهن مردم را بخواند. مثلا از اشخاص می‌خواست یک عدد بین یک تا بیست را روی کاغذی بنویسند و در صندوق بیاندازند، سپس او حدس می‌زد چه عددی را نوشته‌اند و در همه‌ی موارد هم درست بود. چهار پنج مورد هم نشان می‌داد از ذوق زدگی مردم از حدس‌ زدن این فرد. البته دستورالعمل ساختن‌ این ویدیوها ساده است، از دویست نفر همین کار را بخواه و هر بار یک عدد تصادفی بگو. به هر حال پنج شش موردی درست در‌می‌آید. آن‌ها را پشت هم بچین و ادعا کن که یک ذهن‌خوان برجسته‌ای. از این موارد ویدیو‌ها کم نیست.

احتمالا شما هم ویدیو‌هایی را دیده‌اید که در آن‌ها پاسخ مردم به سوالی مشخص بسیار عجیب و غریب است. مثلا در مورد وضعیت روابط عاطفی مردم، نظراتشان، فرهنگشان و غیره. اینجا باید همیشه دقت داشته باشیم که حتی خود ویرایشگر ویدیوها هم احتمالا چون می‌خواهد ویدیویی جذاب بسازد، نظرات شدید‌تر و شوکه‌کننده‌تر را نشان خواهد داد و البته همیشه باید در نظر داشته باشیم که سازنده‌ی ویدیو ممکن است در پی تلقین ضمنی نظرات خودش در آن ویدیوها باشد و کسانی که آن نظرات را ابراز کرده‌اند بیشتر و پرتعداد تر از توزیع واقعی آن در تلویزیون نشان دهد. 

پی‌نوشت: البته آنچه مطرح کردم یک نگرانی است. منظورم من این نیست که تمام ویدیوها همین کار را می‌کنند، بلکه منظور من این است که ما هنگام مصرف چنین محتواهایی باید کاملا هشیار باشیم! البته اگر صادق باشم به نظر من گاهی بهتر است این ویدیوها را نبینیم و اگر نیاز به آمار داریم از روش‌های صحیح آماری، در ابعاد گسترده‌تر استفاده کنیم.

آیا هیچ‌گاه می‌توان همدلی کرد؟ آیا ما می‌توانیم همدلی و همدردی کنیم، وقتی خودمان مبتلا نیستیم؟

فرض کنید یک نفر که شما نمی‌شناسیدش مبتلا به بیماری‌ای سخت، مثلا سرطانی سخت و پیچیده یا دیابتی شدید، شده باشد. آیا می‌توانید با او همدردی کنید؟ البته شاید بپرسید که منظور من از همدردی و همدلی چیست؟ منظورم نوعی از همدلی و همدردی است که طرف مقابل احساس کند که ما احساسات او را همانگونه که هست می‌فهمیم و درد و رنجش، امیدواری و نا‌امیدیش، ترس‌ها و نگرانی‌هایش را همان‌طور که هست می‌فهمیم. نوعی از همدلی و همدردی را می‌گویم که وقتی به شخص می‌گوییم که او را می‌فهمیم و عمیقا متاسف هستیم، او صداقت را در چهره‌ی ما ببیند و لحظه‌ای احساس کند که ما در دردش شریک هستیم، نه اینکه آن چه گفته‌ایم جمله‌ای پلاستیکی و مصنوعی و ابراز تاسفی نمایش‌وار و عروسکی به صرف حفظ آداب و ادب بوده است. آیا می‌توانید برای لحظاتی آنقدر احساسات او را عمیق در ذهن خود بازسازی کنید، گویی که جای او هستید و این اتفاق برای خودتان افتاده است و با صداقت این احساس خود را برای او بیان کنید؟
فرض کنید گل‌چهره مبتلا به بیماری‌ای است که درد زیادی را تحمل می‌کند و احتمال کمی برای رهایی از آن دارد. آیا ما که به آن بیماری مبتلا نیستیم می‌توانیم با گل‌چهره همدردی و همدلی کنیم؟ می‌توانیم واقعا درد او را احساس کنیم و این را به گونه‌ای به او منتقل کنیم که احساس کند از دردش کاسته شده و آن را با ما قسمت کرده‌ است؟ 

از نظر من بسیار دشوار است. اگر ما درد سوختگی شدید را تحمل نکرده باشیم، وقتی که پوست، اعصاب و روان ما در آرامش کامل هستند و سیستم عصبی ما دایما در حال ارسال سیگنال‌های سوختگی و سوزش نیستند، چطور می‌توانیم با کسی که سوختگی شدید دارد هم‌دردی کنیم؟ یا وقتی چهر‌ه‌ی‌مان توسط یه سوختگی زیبایی قدیم خودش را از دست نداده، چطور می‌توانیم حال کسی را که در یک آتش‌سوزی چهره‌اش آسیب دیده است بفهمیم؟ احتمالا وقتی به او می‌گوییم که من عمیقا از این که این اتفاق برای شما افتاده است ناراحتم.» حتی شاید او احساس بسیار بدی نسبت به ما پیدا کند. او فکر می‌کند که ما نمی‌توانیم عمیقا احساس او را احساس کنیم گویی که این اتفاق برای ما افتاده است، ما صورتی سالم و پوستی سالم داریم. 

از نظر من، حتی مساله از این هم پیچیده‌تر است. ما اگر قبلا هم اتفاقی که برای شخصی افتاده است را تجربه کرده‌باشیم، درد و رنج آن لحظات برای ما به سختی قابل بازیابی حقیقی و دوباره است. همه‌ی ما احتمالا لحظاتی را در زندگی تجربه کرده‌ایم که بسیار گشنه بوده‌ایم یا در مکانی عمومی نیاز به دست‌شویی داشته‌ایم یا بسیار خسته‌بوده‌ایم اما نمی‌توانسته‌ایم بخوابیم و یا قلبمان شکسته است، همین الآن سعی کنید که احساسات آن زمان را به صورت عمیق به خاطر بیاورید. آیا می‌توانید؟ آیا می‌توانید درماندگی، خستگی، استیصال، درد و رنج آن لحظات را برای چند دقیقه تجربه کنید؟ من فکر می‌کنم وقتی به خاطر آوردن آنچه تجربه کرده‌ایم، انقدر دشوار است، احساس کردن آنچه تجربه نکرده‌ایم،‌ بسیار دشوارتر خواهد بود. گاهی شاید نهایت هم‌دردی این باشد که بفهمیم نمی‌توانیم درد و رنج شخص دیگری را آن‌طور که باید و شاید بفهمیم.
 

اینجا من در مورد موضوعی نوشتم که ذهنم را مدت‌ها به خودش مشغول کرده بود و آن هم این بود که چرا بعضی بازی‌ها اگرچه امیدریاضی شان مثبت است اما دوست نداریم انجامشان بدهیم و به این ترتیب سری چطور با آمار و احتمال خودمان را بفریبیم» خلق شد!

می‌خواهم از یک چالش ذهنی دیگرم برای شما بنویسم که هنگام خواندن کتاب پادشکنندگی» برایم بسیار شفاف شد و دلم می‌خواهد آن را با شما در میان بگذارم و آن‌هم در مورد نقاط ضعف و قوت نگریستن به میانگین‌هاست. بنابرین لطفا با من بیایید تا سری به کشور میانگین‌بین‌ها» بزنیم. کشوری که مردمش تنها به میانگین‌ها دقت می‌کنند. به معدل‌‌ها، میانگین برتر بودن اقتصادشان در دنیا و میانگین همه چیز.

البته باید دقت کنیم که مردم کشور میانگین‌بین‌ها از اول این اسم عجیب و غریب را برای کشورشان انتخاب نکرده بودند. آن‌ها پس از آشنایی با میانگین گرفتن بسیار ذوق زده شدند و فکر می‌کردند راه به‌روزی و پیشرفت را پیدا کرده بودند و آن چیزی نبود جز بهبود میانگین‌ها و نگرستن به میانگین همه‌چیز در دنیا.

یکی از مشکلات مردم این کشور ورزش نکردن بود و برای همین مدیران این کشور تصمیم گرفتند با کسب یک مقام خوب در المپیک باعث تشویق مردمشان به ورزش کردن بشوند و از آن‌جا که تنها به میانگین‌ها اهمیت می‌دادند تصمیم گرفتند میانگین رتبه‌ی‌شان از تمام کشورهای دیگر بهتر باشد.

پس از دو سال تلاش و سختی‌کشیدن وزیر ورزش کشور میانگین‌بین‌ها برای بهبود میانگین رتبه‌ی کشورشان در ورزش‌ها، المپیک سال ۲۰۲۰ برگزار شده است و ورزشکاران کشور میانگین‌بین‌ها در ۲۸ رشته‌ی المپیک تابستانی شرکت کرده‌اند و میانگین رتبه‌‌ی آن‌ها در این ۲۸ مسابقه ۵ شده است، یعنی اگر رتبه‌های آن‌ها را در ۲۸ رشته جمع بزنیم و سپس بر ۲۸ تقسیم کنیم به عدد ۵ می‌رسیم. این میانگین بسیار عالی است و در واقع بهترین میانگین در میان میانگین تمام کشورها‌ی دیگر است.( البته فرض کنید که این یک المپیک ساده شده است و در هر رشته تنها یک رتبه‌بندی و یک مدال داریم و بنابراین ۲۸ مدال طلا و ۲۸ مدال نقره و ۲۸ مدال برنز بیشتر نداریم). اما چیزی که موجب حیرت وزیر ورزش کشور میانگین‌بین‌ها شده بود این بود که آن‌ها هیچ مدالی دریافت نکردند و در واقع یکی از ضعیف‌ترین نتایج را در میان کشورهای دیگر به دست آوردند و مردم کشور از ورزش و ورزشکاری بسیار سرخورده شدند زیرا کاروان آ‌ن‌ها بدون هیچ مدالی به خانه برگشت.

اما چرا؟ هیاتی دور یک میز چوبی بزرگ جمع شدند و به بررسی مساله پرداختند. وزیر ورزش بلند شد و عرقش را از روی صورتش پاک کرد و گفت: آقایان و خانم‌ها، همان‌طور که در جدول‌ها مشاهده می‌کنید ما در تمامی ورزش‌ها رتبه‌ی ۵ را کسب کرده‌ایم و بنابراین میانگین رتبه‌ی‌مان در تمام ورزش‌ها ۵ شده است که در میان تمام کشورها بهترین رتبه است. اما در المپیک تنها به رتبه‌های اول تا سوم مدال اهدا می‌شود. ما اگر مدال می‌خواهیم،‌باید روی رشته‌هایی که در آن‌ها استعدادهای طبیعی داریم تمرکز کنیم. کاری که من می‌کردم این بود که وقتی در شنا استعداد فوق‌العاده‌ای داشتیم اما در دویدن استعداد کمی داشتیم، بیشتر بودجه را به دو و میدانی اختصاص دادم و بودجه را از شنا گرفتم تا میانگین بهتری خلق شود. من فکر می‌کنم این توجه شدید به میانگین کورکننده‌ شده است. اگر ما در ۱۴ رشته رتبه‌ی اول و در ۱۴ رشته‌ی دیگر رتبه‌ی ۹ را کسب کرده بودیم، الآن ۱۴ مدال طلا داشتیم و یکی از کشورهای پرافتخار این دوره مسابقات بودیم اما باز هم میانگین رتبه‌‌هایمان ۵ بود. من فکر می‌کنم این توجه کور‌کننده‌ی ما به میانگین موجب اشتباهات زیادی در تصمیم‌گیری‌های ما شده است. توزیع رتبه‌هاست که در اینجا تعیین کننده است و نه رتبه‌ها». آرام روی صندلی‌اش نشست. اعضای جلسه با حیرت به او نگاه می‌کردند. انگار فحش یا حرف بدی زده بود. آن‌ها عادت داشتند تنها به میانگین‌ها فکر کنند. یعنی چه که ۱۴ رتبه‌ی یک و ۱۴ رتبه‌ی ۹ با ۲۸ رتبه‌ی ۵ فرق دارد؟ مگر میانگین رتبه‌ها در هر دو یکسان نیست؟

در میان سکوت همه‌ی اعضا، وزیر آموزش و پرورش بلند شد و راست ایستاد و با لحنی محکم و قاطع گفت:من فکر می‌کنم ما در آموزش و پرورشمان هم همین خطا را مرتکب شده‌ایم، ما تنها به معدل دانش‌آموزان اهمیت می‌دهیم. اما دانش‌آموزی که در درس موسیقی نمره‌ی ۲۰ می‌گیرد و در درس ریاضی نمره‌ی ده،‌ به نظر من آینده‌ی روشن‌تری از دانش‌آموزی دارد که در هر دو درس ۱۵ گرفته است زیرا یکی یک استعداد خارق‌العاده‌‌ی موسیقی دارد که می‌تواند به یکی از نوازنده‌های برتر کشور تبدیل شود و احتمالا نیاز چندانی به استعداد خارق‌العاده در ریاضی ندارد و اما دیگری در هر دو متوسط است و نه نوازنده‌ای مشهور می‌شود و نه استعداد دل‌چسبی در ریاضی دارد که بتواند مهندسی خارق‌العاده شود یا ریاضی‌دانی برجسته. عزیزان، میانگین می‌تواند گمراه‌کننده باشد. زیرا گاهی اوقات وقتی در یک زمینه خارق‌العاده هستی دیگر تنها حداقلی از زمینه‌های دیگر کفایت می‌کند. برای یک موسیقی‌دان برجسته، دانستن ریاضیات در حد جمع و تفریق درآمد کنسرت‌هایش یا زمان رسیدن به کنسرت‌هایش کفایت می‌کند. ما با میانگین‌نگری بسیاری از استعدادهای جوانان را سرکوب کرده‌ایم و احتمالا یک جوان با استعداد موسیقی برجسته را مجبور به کار روی فیزیک و ریاضی کرده‌ایم!»

حالا همه جرات پیدا کرده بودند. یکی از این می‌گفت که وقتی کشورشان بهترین منابع را برای کشاورزی و توریست دارد چطور با تمرکز بر میانگین‌نگری رتبه‌ی چیزهای مختلف تصمیم گرفته بودند در پوشاک که در آن ضعف داشتند هم وارد شوند و سرمایه‌ی زیادی هدر شده بود و حالا در هیچ‌چیز برجسته نبودند. او می‌گفت زمانی که کشورشان یک مرکز مهم توریستی بود درآمد زیادی از توریست‌ها داشتند اما وقتی می‌خواستند در زمینه‌ی پوشاک هم وارد شوند اگرچه در هر دو به صورت میانگین بهتر هستند اما درآمدشان کمتر شده است زیرا در هیچ‌چیزی شاخص نیستند. می‌گفت که سود وقتی در زمینه‌‌ای بهترین هستی و در زمینه‌ای ضعیف می‌تواند بسیار بهتر از وقتی باشد که در هر دو متوسط هستی.

یکی از اعضا که کمی ریاضی می‌دانست از این صحبت می‌کرد که آن‌ها بسیاری از جاها میانگین تابع چند مقدار را با تابع میانگین چند مقدار اشتباه گرفته‌اند. او میگفت اگر درآمد شخص حاصل کیفیت کار او در چند زمینه باشد درآمد او بیشتر نزدیک به جمع سود حاصل از هر استعدادش است تا سود حاصل از میانگین اسعدادش در زمینه‌های مختلف. در واقع به زبان ریاضی او می‌گفت که ما خیلی از مواقع توسط میانگین‌ها گمراه شده‌ایم زیرا:

همه برآشفته شده بودند. احساس می‌کردند میانگین‌ به‌ آن‌ها خیانت کرده است. البته احساسشان غلط بود. میانگین تنها یک عملگر ریاضی است و آن تمرکز غلط و درک آن‌ها از ریاضی بود که فکر می‌کردند میانگین یک توزیع می‌تواند خیلی خوب آن را توصیف کند و برای همین همیشه به میانگین‌ها دقت می‌کردند. آن‌ها دقت نداشتند که میانگین همه چیز را بیان نمی‌کند. دقت نداشتند که بهتر است در دو یا سه حیطه بسیار استعداد داشته باشند و در بقیه کاملا معمولی و حتی کمی پایین‌تر از معمولی باشند تا اینکه در کل حیطه‌ها استعداد متوسطی داشته باشند. یکی حاصلش می‌شود یک فرد بسیار مشهور و قوی و دیگری آدمی که در همه چیز متوسط است و معمولی.

چند مورد پراکنده:

۱- به نظرم همین موضوع به صورت منفی هم صادق است. یعنی در بعضی محیط‌ها اگر در میانگین خوب باشیم اما در یک چیز به شدت بلنگیم همان یک چیز می‌تواند بسیار بسیار بد باشد. فرض کنید آزمایش خون داده‌ایم و در همه‌ی موارد بهترین حالت را داریم اما در یک مورد مثلا در مورد چربی وضعیتمان بسیار بسیار بد باشد. همین یک مورد برای زیستن در وضعیت نامناسب سلامتی کافی خواهد بود. برای همین همیشه بحث سود نیست و گاهی باید حواسمان باشد که اگر میانگین مناسب به نظر می‌رسد ممکن است در واقع یک نقطه ضعف بسیار نگران‌کننده داشته باشیم.

۲- می‌توان در مورد خصوصیات توابع و تحدب و تعقرشان و خاصیت میانگین تابع مقادیر و تابع میانگین مقادیر حرف‌های بسیار جالبی زد که در کتاب پادشکنندگی هم بسیار به آن پرداخته شده است و من از خواندنشان بسیار لذت بردم. در واقع در توابع محدب، همیشه میانگین تابع مقادیر بیشتر از تابع میانگین مقادیر است.

۳ -ممنونم که متن مرا خواندید. لطف می‌کنید اگر نظرتان را برایم بنویسید و به من کمک کنید تا متنم دقیق‌تر شود. به نظرتون کجاها میانگین‌نگری کردید وقتی مدل مفیدی نبوده؟

۴- اگر دوست داشتید سری به مطلب من در مورد باز‌های با امیدریاضی مثبت هم بزنید.(اینجا)

ترم سوم مهندسی کامپیوتر بود که درس آمار و احتمال را گرفته بودم و حالا دیگر می‌فهمیدم که امیدریاضی به صورت دقیق چه معنی می‌دهد. البته قبل از آن هم با مفهوم امید ریاضی اندکی کار کرده بودم. اگر نمی‌دانید امید ریاضی چیست، باید بگم که مفهوم بسیار ساده‌ای است که الآن در دو خط برایتان توضیح می‌دهم.

فرض کنید که من سکه، یک سکه‌ی سالم که به احتمال نیم شیر و به احتمال نیم هم خط می‌آید، می‌اندازم و اگر شیر آمد شما ده هزار تومن می‌برید و اگر خط آمد من از شما دو هزار تومان می‌گیرم. پس همان‌طور که مشخص است اگر یک‌بار این بازی را انجام بدهیم،‌ به احتمال نیم شما ده‌هزار تومن می‌برید و به احتمال نیم هم دو هزار تومان می‌بازید. امیدریاضی در واقع نتیجه‌ی میانگین بازی است اگر این بازی را بی‌نهایت بار، فرض کنید خیلی خیلی زیاد انجام بدهیم، اگر چه حرف دقیقی نیست،‌ تکرار کنیم. خوب، اگر تعداد بی‌نهایت بار با هم بازی کنیم، نصف مواقع شما ده‌هزار تومن می‌برید و نصف مواقع هم دو هزار تومان می‌بازید و در نهایت شما به صورت میانگین به ازای هر بازی ۴ هزار تومن می‌برید. بنابراین امید ریاضی سود شما از این بازی چهار هزار تومان هست(دقت دارید که توضیح من از دو خط بیش‌تر شد اما خب اشکالی ندارد!).

پس امید ریاضی یک چیز،‌میشود مقدار میانگین آن چیز وقتی ما بازی مدنظرمان یا فرایند مدنظرمان را خیلی خیلی زیاد بار تکرار کنیم. اما حالا چرا دارم این‌ها را می‌نویسم؟ چون که مساله‌ای ذهنم را درگیر کرده بود که در ادامه آن را برای شما طرح می‌کنم:

فرض کنید که به آدم‌ها می‌گوییم که بیایید بازی کنیم. به شما اول ده هزار تومان می‌دهم. حالا یا همین‌جا بازی را تمام می‌کنیم یا سکه می‌اندازم و اگر شیر آمد ده هزار تومان دیگر به شما می‌دهم و اگر خط آمد از شما هشت هزار تومان می‌گیرم. قاعدتا مایل به انجام بخش اول بازی و دریافت ده‌هزار تومان هستید. اما آیا بازی را همین‌‌جا تمام می‌کنید یا دوست دارید که بخش دوم که انداختن سکه است را هم انجام بدهیم؟

چیزی که من را بسیار گیج می‌کرد این است که با وجود این‌که امیدریاضی این بازی با سکه انداختن مثبت است اما من رغبتی به انجام مرحله‌ی دوم که همان سکه انداختن باشد در این بازی نداشتم و ترجیح می‌دادم ده‌هزار تومانم را بگیرم و بروم. امیدریاضی سود این بازی با انجام بخش سکه، یا همان میانگین سود اگر خیلی خیلی بار این بازی را با سکه‌ انداختنش تکرار کنیم برابر با یازده هزار تومان است که از خود بازی بدون انجام بخش سکه که می‌شود ده‌هزار تومان بیش‌تر است. اما چرا من چندان به انجام آن راغب نبودم(و احتمالا شما هم چندان راغب نیستید)؟ این چیزی بود که بسیار من را گیج می‌کرد و همان احساسی است که می‌خواهم در این پست به آن بپردازم.

بیایید با هم دیگر این احساس را حلاجی کنیم. یکی از راه‌های خوب حلاجی کردن تغییر دادن و اغراق کردن مساله است. من به خاطر این که امیدریاضی این بازی مثبت بود احساس می‌کردم که درگیرشدن در این بازی باید عقلانی باشد. اما چرا احساس خوبی از این بازی نداشتم. فرض کنید که بازی به صورت دیگری بود. به این صورت که بدون هیچ سکه‌‌انداختنی من در مرحله‌ی دوم به شما هزار تومان می‌دادم. در این صورت همه راغب هستیم که در این بازی شرکت کنیم. درست است؟ امیدریاضی سود ما از این بازی هم یازده هزار تومان است اما چه چیزی با بازی قبلی فرق کرده است؟

برای درک بهتر قضیه می‌توانیم کمی اعداد را بزرگتر کنیم تا بهتر دلایل پشت‌پرده‌ی محاسبات ذهنی خودمان را درک کنیم. فرض کنید به جای ده هزار تومان یک میلیارد تومان قرار بدهیم. یعنی فرض کنید ابتدا به شما یک میلیارد تومان می‌دهم. حالا یا بازی را همین‌جا تمام می‌کنیم یا سکه می‌اندازم و اگر شیر آمد یک میلیارد تومان دیگر به شما می‌دهم و اگر خط آمد از شما هشتصد میلیون تومان می‌گیرم. حالا در بخش دوم این بازی شرکت می‌کنید؟ در واقع این‌جا احتمالا شما هم مثل من ترجیح می‌دهید که یک میلیارد تومان را بگیرید اما وارد بخش دوم بازی که سکه انداختن است نشوید.

من فکر می‌کنم چیزی که اینجا تعیین‌کننده شده این است که ما اگر وارد بخش دوم بازی بشویم به احتمال نیم دو میلیارد تومان و به احتمال نیم دویست میلیون تومان داریم. پس به احتمال نیم بسیار بسیار خوشحالیم و به احتمال نیم در بهترین حالت کمی خوشحالیم و احتمالا به خاطر اینکه هشتصد میلیون را از دست داده‌ایم ناراحتیم. اما اگر وارد این بازی نشویم یک میلیارد را داریم و بسیار خوش‌حالیم فقط کمی ناراحتیم که شاید می‌شد دو میلیارد باشد. برای همین ترجیح می‌دهیم راهی را برویم که به صورت قطعی بسیار خوشحالیم تا راهی که به احتمالی بسیار بسیار خوشحال و به احتمالی در بهترین حالت اندکی خوش حالیم! در واقع راه دوم عدم‌اطمینان بیشتری دارد و نتایجش خیلی خیلی فرق دارند اگرچه امیدریاضیش مثبت است.

پس در واقع قضیه این است که امیدریاضی اگرچه سعی می‌کند وضعیت را برای ما ساده کند و سعی کند شهودی از وضعیت سود ما در بازی به ما بدهد اما ساده‌سازی کارآمدی در این وضعیت نیست زیرا ما انسان‌ها به فاصله‌ی حالت‌های ممکن هم دقت می‌کنیم و گاهی ترجیح می‌دهیم که راهی مطمین‌تر را با احتمال کمتری برای رخ‌دادن رویدادهای ناگوار امتحان کنیم ولو راه دیگر امیدریاضی‌اش بیشتر باشد و البته این از نظر من بسیار بسیار هم عقلانی است! دقت کنید که امیدریاضی در مورد میانگین سود وقتی خیلی خیلی بار یک بازی را تکرار کنیم حرف می‌زند و نه در مورد انجام یک‌بازی تنها برای یک بار(ممکن است بازی با امیدریاضی شش هزارتومان سود را با بازی‌ای که به صورت قطعی به شما شش هزار تومان سود می‌دهد اشتباه بگیریم).

به همین علت هم هست که اگر رودی یک و نیم متر عمق داشته باشد ااما از آن رد نمی‌شویم(مثال از کتاب قوی سیاه گرفته شد)،‌ زیرا اگر کل رود یک و نیم متر عمق داشته باشد می‌توانیم از آن رد شویم اما اگر نیمی از آن نیم متر و نیمی از آن دو و نیم متر عمق داشته باشد غرق می‌شویم، البته فرض کرده‌ام که شنا بلد نیستیم یا در آن رود نمی‌توان به راحتی شنا کرد. در واقع میانگین عمق یک رودخانه اطلاعات کافی برای تصمیم‌گیری ما در رد شدن یا نشدن از آن به ما نمی‌دهد و به همین ترتیب امیدریاضی یک بازی اطلاعات کافی برای تصمیم‌گیری ما در درگیر شدن یا نشدن در آن بازی را به ما نمی‌دهد. این‌ که احساس کنیم اگر امیدریاضی یک بازی مثبت است پس حتما شرکت در آن عقلانی است، به خاطر این است که ذهن ما درگیر یک ساده‌سازی ریاضی شده است که برای کمک به ما در شرایط ابهام برای گرفتن شهودی نسبت به محیط ابداع شده بود اما حالا دامن‌گیر شده و ما را به شهودهای غلط می‌رساند! این هم برمی‌گردد به این‌که همیشه باید مواظب باشیم که مدل‌هایی که برای ساده‌کردن دنیا می‌سازیم، ااما دقیق نیستند و خیلی مواقع باید مدل‌هایمان را عوض کنیم و نه اینکه بر مدل‌های غلط خودمان پافشاری کنیم! البته دوست دارم در این مورد چیزهایی را که جدیدا خوانده‌ام برایتان بنویسم که خواهم نوشت. فعلا برایم بنویسید که نظرتان در مورد این موضوع چیست.

چند مورد پراکنده:

۱- اگر قرار باشد خیلی خیلی بار بازی کنیم و سپس میانگین سود را دریافت کنیم،‌ بهتر است خیلی خیلی بار با سکه انداختن بازی کنیم! البته باید حواسمان باشد و این خیلی خیلی بار را به صورت دقیقی تعیین کنیم.

۲- در واقع می‌توانیم کمی مدلمان را دقیق‌تر کنیم و بگوییم واریانس(معیاری از پراکندگی و دوری نتایج احتمالی از هم‌دیگر) سود بازی با سکه انداختن خیلی زیاد می‌شود اگرچه امیدریاضی‌اش هم کم می‌شود. البته باز هم دقت کنیم که با وارد کردن واریانس همه‌چیز حل نمی‌شود و باز هم آن هم ساده‌سازی‌است که ما شرایط را بهتر درک کنیم.

یک سری مسائل هستند که همیشه در ذهن من چرخ می‌زنند و سر و صدا می‌کنند. کمی به آن‌ها فکر می‌کنم، کمی با دیگران مطرح می‌کنم و در نهایت کمی‌ شفاف‌تر می‌شوند اما در نهایت  پیش‌ خودم اعتراف می‌کنم که اگرچه مسأله کمی شفاف‌تر شده است اما هنوز در هاله‌ای از ابهام است. یعنی همه‌ی بحث‌ها و فکرها نمی‌توانند در نهایت موضوع را از حالت کلی ابهام برایم خارج کنند.

بحث تأثیر شرایط بیرونی در زندگی آدم یکی از این بحث‌ها برای من است. آنطور که من می‌فهمم همه‌ی ما یک سری شرایط در اختیار خودمان است و یک سری از آن‌ها توسط محیط(شامل همه‌ی انسان‌های دیگر، رابطه‌ی وضعی خورشید، دمای هوا و .) تعیین می‌شوند. حداقل همه قبول داریم که اینکه امشب من چه قدر برنج بخورم انتخاب خودم است ولی اینکه چه ژن‌هایی در سرتاسر بدن من وجود دارند، انتخاب من نیستند.

البته باید دقت کنیم. مرز تعریف این در اختیار خود بودن و در اختیار محیط بودن مرز چندان مشخصی نیست. ما می‌توانیم تمام تصیمات خود را حاصی اختیار خود بدانیم، اما می‌توانیم تصمیمان در مورد خوردن یک چلومرغ چرب و چیلی را ناشی از تبلیغات پر زرق و برق شرکت‌های تبلیغاتی بدانیم. یا حتی می‌توانیم آن‌ را حاصل ژنی بدانیم که باعث می‌شود ما نسبت به یک فرد بسیار لاغر علاقه‌ی بیش‌تری به خوردن آن غذا داشته باشیم. یا می‌توانیم آن را حاصل اعصاب‌خوردی‌های ناشی از محیط بدانیم که روان ما را ضعیف کرده‌اند. مدیری هم که بر سر کارمندش فریاد می‌کشد می‌تواند آن را حاصل این بداند که در خانواده‌ای عصبی بزرگ شده است و این خارج از اختیار او بوده است. به هر حال کسی منکر این نیست که شرایط ژنتیکی و محیط رشد و تولد درجاتی از تأثیر، که حداقل من نمی‌دانم چقدر است اما فکر نمی‌کنم کم باشد، در زندگی و شکل گرفتن افراد دارند.

بحث قابل توجه دیگر آن است که گاهی اوقات آنچه به آن مجبور می‌شویم یا آزادی که امروز تجربه می‌کنیم، حاصل انتخاب‌های گذشته‌ی ما بوده است یا در واقع سیستم زندگی گاهی تأخیر زیادی در پاسخ به بعضی اعمال ما می‌دهد و برای همین ممکن است ما فکر کنیم مجبور شده‌ایم اما در عمل انتخاب خودمان بوده است! یعنی روزی که می‌توانسته‌ایم جلوی کیک و شیرینی خوردن را بگیریم و اراده‌ی انتخاب داشته‌ایم و معده‌مان کپچک بوده و سیگنال‌های سیری را سریع مخابره میکرده تصمیم گرفته‌ایم تا مرز ترکیدن معده شیرینی بخوریم و حالا که دیگر معده‌مان بزرگ شده است و دیر سیر می‌شود به سختی می‌توانیم با مقادیر بسیار زیاد غذا احساس اندکی سیری کنیم و فشار روانی زیادی با کم غذا خوردن به ما وارد می‌شود. اما به هر حال این بزرگ شده معده حاصل همان شیرینی‌هایی بود که با انتخاب خود خوردیم. 

البته برای اینکه فضای متن فضای نا‌امیدی نشود، برعکسش هم هست. به هر حال کسی که در انتخاب رشته دقت کرده و رشته‌ی مورد علاقه‌اش را انتخاب کرده است‌، می‌تواند حالا از آزادی بین گزینه‌هایی که دوست دارد لذت ببرد و آنکه بی‌دقت انتخاب کرده حالا رشته‌اش را دوست ندارد و از زندگی بیزار است و قوانین مختلف که تغییر رشته را محدود و سخت می‌کنند و گزینه‌های محدودی که در رشته‌ای که دوست ندارد چشمش را می‌گیرند فضای او را محدود کرده‌اند. به عبارتی ما گاهی در بند توری می‌افتیم که خود در گذشته پهن کرده‌ایم و گاهی از نردبانی بالا می‌رویم که قبلا آن را برافراشته کرده‌ایم! البته یک انسان آزاده همیشه می‌تواند این را بگوید که به هر حال این هم محدودیتی است که دنیا بر ما اعمال کرده که نمی‌توانیم به گذشته برویم و کارهایمان را اصلاح کنیم.

این صحبت‌ها می‌تواند ادامه داشته باشد